Impetus et statistiques

Tous mes camarades de jeu le savent, je suis un féru de statistiques.  Cela ne relève pas d'un désir d'optimiser le jeu, mais plutôt de savoir ce qu'apporte tel ou tel bonus qui proviendrait d'une type de troupe ou une situation tactique.  Traduit autrement : mes fantassins à VBU 4 sont-il réellement surclassés par mes ennemis à VBU 5 ?  Vaut-il la peine de me positionner sur cette colline ?  Que m'apporte un soutien au combat, est-ce grave si mon unité charge seule ?  Si je combat en en désordre, est-ce vraiment critique ?

Si ça ne vous branche pas, ne lisez pas ce poste !  En plus il y a pas d'images, c'est moche.  Bon, allez, j'en mets une quand même.

LE COMBAT

Dans un combat Impetus, chaque assaillant (ou un seul, si c'est un tireur) lance des dés d'attaque.  Leur nombre dépend du VBU de l'unité qui attaque, de son Impetus (Impact) si elle peut le faire valoir, et de modificateurs situationnels (attaque de flanc, profondeur de la formation, terrain, etc).

Un attaquant sans soutien peut lancer de 0 à 17 dés*, mais les paramètres habituels, soutiens compris, sont de 0 à peut-être 10 dés.  Il faut un "6" ou une paire (complète) de "5" pour obtenir une touche.

Voici ce que cela donne en statistiques, sur la base d'une moyenne arithmétique sur 50.000 jets de dés (hmmm, il me faudra de nouveaux dés...et une attelle pour ma poignée...).

Résultats
Dés lancés	Touches	Gain
1	0,17	0,17
2	0,36	0,19
3	0,57	0,21
4	0,80	0,23
5	1,04	0,24
6	1,27	0,23
7	1,51	0,24
8	1,76	0,25
9	2,00	0,24
10	2,25	0,25
11	2,48	0,23
12	2,74	0,26
13	3,01	0,27
14	3,26	0,25
15	3,49	0,23
16	3,75	0,26

On voit qu'en général, il faut au moins 5 dés pour avoir l'espérance statistique d'une touche, qu'avec 3 dés on y arrivera une fois sur deux environ, et qu'à partir de 3 dés, chaque dé en plus donne une espérance de +0,25 touches.

Pourquoi c'est intéressant ? (zzzzzz) :

-  on peut dire que la différence entre une unité VBU X et une unité VBU X+1, voire X+2 n'est pas énorme pour les touches au combat (mais voir plus tard pour la cohésion).

-  un Impetus (Impact) de 1 est presque anecdotique, 2 c'est pas mal, à partir de 4 c'est du lourd...sans pour autant être la destruction assurée pour l'adversaire.

-  qu'un support, qui apporte toujours la moitié de ses dés arrondis au supérieur, est une contribution importante à partir de 7-10 dés de base; à moins, il est intéressant sans réellement conditionner le choix d'engager ou non.

-  que certains bonus et malus de la règle pourraient à mon sens être revisités.  Une unité avec l'avantage de la hauteur ne gagne que +1, soit +0,25 en espérance de touches (une faiblesse que l'auteur de la règle a déjà noté sur le forum).  

Une unité montée qui combat des ennemis en terrain difficile ne perd que -2 (désordre compris), soit -0,50 en espérance de touches; en revanche, elle souffre de gros malus pour le test de cohésion.

LE TEST DE COHESION

Ensuite, qu'est ce qu'1 point de VBU en plus (ou un modificateur de +1) apporte pour le test de cohésion ?

Eh ben, c'est pas mal : un +1 au test de cohésion réduit de moitié la perte en VBU attendue (sauf pour des cohésions très élevées, de l'ordre de 6 ou 7, où seul un '6' fera une perte, et un '6' fera toujours une perte, mais passons.  Même chose en principe pour les cohésions très basses voire négatives, mais je ne joue pas la règle du "magique 1").

Mutatis mutandis, une baisse de -1 double la perte attendue en VBU...ouch donc pour la cavalerie en terrain difficile, qui a un malus de -3 et verra la perte attendue de VBU multiplié par 6.

QUELQUES CONCLUSIONS

Qu'est-ce que j'en conclue pour ma pratique d'Impetus ?

-  oui, il y a une différence sensible entre des troupes à VBU 4 et des troupes à VBU 5, pour une différence en points très modiques.  Ce qui n'est pas une critique, je ne suis pas un fanatique de l'équilibrage à tout prix.  Au contraire, les armées qui ont accès à des troupes à VBU 5+ l'ont par leur mérite historique.  J'aime bien l'idée qu'un corps d'élite à VBU 5+ influe réellement, plutôt que de voir son avantage historique annulé par le fait que son adversaire pouilleux est deux fois plus nombreux.

-  que charger ou au contraire devoir subir une charge n'est pas primordial pour des troupes dont l'Impetus (Impact) est de 1 voire de 2.  Au-delà, c'est autre chose.

-  que contre-charger avec le risque de désordre (hors Opportunité) ne vaut pas vraiment la peine avec un Impetus de 1; se considère avec un Impetus de 2 et une Discipline de A ou de B; devient un bon risque même à Discipline C avec un Impetus supérieur.  En considération de la situation tactique aussi, bien sûr, mieux vaut ne pas exposer imprudemment un flanc....

-  que les collines valent rien en position défensive, que les terrains accidentés sont une bonne protection contre les montés mais pas imbattable, mais qu'un terrain difficile, comme on pourrait l'imaginer, est une forteresse contre des montés adverses.

-  que les Large Units (qui donne des bonus de profondeur) sont intéressantes contre des montés adverses, mais pas contre les piétons adverses, étant donné leur coût.

-  que tout ce que je viens de dire est d'autant plus vrai que l'adversaire a un VBU élevé.  Car avec le fonctionnement des tests de cohésion à Impetus, une petite touche en plus est beaucoup plus dangereux pour une unité à VBU réduit.

-  que le désordre est une réelle plaie pour des troupes proches de l'ennemi.  Certes, une unité en désordre ne perd que -0,25 touches au combat, mais double la probabilité de pertes.  Voire plus, étant donné qu'une touche contre une unité en désordre donne automatiquement -1 VBU, quel que soit le résultat du dé.  Par extension, on voit qu'il y a une grande différence entre les troupes de Discipline A, B et C.

-  et autres choses encore...

Vive les stats !  Eh, réveillez-vous cher lecteur !

* Il s'agirait d'une unité à VBU 8, avec un Impetus de 6, et qui opère une prise de flanc avec l'avantage de la hauteur.  Pas tous les jours, quoi.