d20 système

Dans le "système D20", les deux antagonistes lancent 1D20.  Celui qui fait le meilleur résultat (après modificateurs) remporte le combat.  Particularité notoire du système, il inflige ensuite à son adversaire un nombre de dégâts égal non pas au différentiel entre les deux jets, mais à sa valeur absolue.

Exemple : je fais "15", mon adversaire "10". Je gagne.  J'inflige non pas 5 dégâts, mais 15 dégâts.

Ce système est au coeur de Frostgrave, Rangers of Shadow Deep, et leurs avatars.

Il n'emporte pas l'adhésion de tous, car certains joueurs le trouvent trop "aléatoire".  Le motif est que les modificateurs du jet (qui vont typiquement de +0 à disons +6) sont beaucoup moins important que le différentiel potentiel du jet de dés (de 1 à 20, donc 19 points).

Evidemment, cela est stricto sensu vrai, nul besoin de se lancer dans une simulation statistique pour le prouver.  Une question légitime, en revanche, c'est à quel point ?  Pour vous répondre, j'ai fait quelques analyses sur la base de Rangers of Shadow Deep (RoSD).

A RoSD, un personnage classique, Compagnon ou Ranger, aura une armure de 11.  Les capacités de combat sont +x, ainsi ce qui importe - du moins pour calculer la probabilité de toucher l'adversaire - c'est donc le différentiel.  Lors d'une égalité, les deux adversaires prennent des dégâts, mais ce qui nous intéresse ici, c'est ce qui arrive aux héros, puisque c'est un jeu coopératif.

Postulons donc 3 systèmes différents.  Dans l'un, les deux adversaires lancent 1d20.  L'héros est touché si, après modificateurs, le résultat de son adversaire est égal ou supérieur au sien.  Les dégâts sont égaux au jet modifié du gagnant, moins l'armure.

Dans le 2ème système, les deux adversaires lancent 1d10.  L'héros est touché dans les mêmes conditions.  En revanche, les dégâts seront égaux au double du jet modifié du gagnant, moins l'armure.  L'objectif du doublement est de conserver la même dynamique dans le jeu (les héros ne doivent pas user leur santé plus ou moins vite que dans le jeu vanilla).

Dans le 3ème système, même punition mais avec 1d6 et les dégâts sont multipliés par 20/6, soit environ 3,5 fois.

J'avais la flemme de calculer, ainsi j'ai mis en place une feuille Excel simulant la moyenne sur 500 combats, puis j'ai recalculé 20 fois la feuille pour obtenir la moyenne des moyennes.  Cela fait 10 000 combats au total, disons que c'est assez représentatif !

Le résultat est je trouve assez intéressant :

Avec un différentiel de 0 (par exemple, les deux combattants ont une valeur de combat de +3), l'héros sera touché (mais pas forcement blessé) 52% du temps en d20, 56% en d10 et 58% en d6.  Cette similarité des résultats est normal : il faut faire égal ou plus que l'autre sur un dé polyhédral, c'est donc un peu plus que la moitié du temps.  Jusqu'ici, RAS.

Avec un différentiel de +2, les valeurs sont respectivement de 43% (d20), 37% (d10) et 28% (d6).

Avec un différentiel de +4, les valeurs sont de 34% (d20), 21% (d10) et 8% (d6).

Avec un différentiel de +6, les valeurs sont de 26% (d20), 10% (d10) et évidemment 0% (d6).

Voilà pour toucher.  Savoir quels sont les dégâts, puisque c'est le résultat absolu sur le dé du gagnant qui compte, et non pas le différentiel, nécessite de savoir quel est le modificateur du dé du gagnant.  Simplifions-nous la tâche en prenant un modificateur "élevé mais raisonnable" pour RoSD, disons +4.

Pour blesser un héros avec une armure de 11, notre méchant vainqueur du combat doit avoir obtenu au moins 8 sur son d20 (donc 65% de probabilité), au moins 4 sur son d10 (70% de probabilité), et ainsi de suite.  Bref, environ un tiers des touches n'occasionneront pas de blessure.  Cependant ce n'est pas tout à fait ainsi qu'il faut calculer, puisque les jets qui remporteront le combat seront généralement des jets plus élevés.  Je pourrai le simuler plus finement avec Excel mais bon, disons au gros pifomètre que c'est environ un cinquième des touches qui ne feront que des bleues.

 

Armé de tout cela, prenons un combat "moyen", où notre méchant est à +4 et notre héros à +6.  Avec un différentiel de +2, la probabilité que notre héros soit touché avec 1d20 par rapport à 1d10, est de seulement +6%.  Sur ces touches, environ un cinquième ne feront pas de dégâts.  Le différentiel des deux systèmes est assez faible !

Avec un héros plus puissant, à +8, la probabilité d'être touché avec 1d20 par rapport à 1d10, est de +13%, mais à nouveau un cinquième des touches ne blessera personne.  La différence est donc de seulement, allez, +10%.

 

La "chance" d'un système se situe, toutefois, dans l'analyse de la déviation standard, c'est à dire, la probabilité d'obtenir des résultats "hors normes".  On notera que dans le système à d20, même avec un différentiel de +6, qui est conséquent, notre héros perdra le combat plus d'un quart du temps.  En revanche - n'oublions pas dans mon postulat qu'un résultat de 20 sur d20 inflige autant de dégâts qu'un résultat de 10 sur d10 - le score maximal en d20 est obtenu 1 fois sur 20, celui du d10 deux fois plus souvent, 1 fois sur 10.  Notre puissant héros gagnera moins souvent en d20, mais prendra moins de gros bafs qui tuent.  L'analyse serait tout autre si c'était le différentiel qui comptait, mais c'est l'absolu; malgré ce que l'on peut penser de prime abord, c'est plutôt malin.

Aux termes de cet analyse, j'espère vous avoir convaincu que, en dépit des apparences, le système d20 est aussi stable qu'un système à d10, même si le système d6 est une autre histoire.

Toutefois le système d20 a aussi de puissants avantages.  Comme le montre l'exemple du système à d6 (et c'est pour cela que je l'ai choisi), le plus le rapport entre le nombre des faces du dé et l'étendu des modificateurs du combat est faible, le plus vite on arrive à un résultat où l'une des parties à 0% de chance de gagner.  C'est logique.

Mais ce que cela entraîne, dans un jeu comme RoSD, c'est le "monster creep".  Afin de toujours présenter un défi aux héros, le plus ils avancent en niveau, le plus les monstres sont forts.  C'est un phénomène bien connu en jeu de rôle - le gobelin évite Gandalf, sinon le MJ devrait en gérer mille !  Cela signifie qu'inconsciemment, par le monster creep, le joueur gomme l'effet qu'il croyait vouloir intégrer dans le jeu, en passant du d20 au d10 ou au d6.

A notre niveau de peintres de figurines, cela signifie aussi qu'avec le d20, il y a besoin de moins de figurines. Certes, le Ranger de niveau 20, avec son Fight à +8, est moins troublé par le humble gobelin à +0, mais il n'est pas immunisé contre celui-ci comme il le serait dans un système à d6, et pour ainsi dire dans un système à d10.  Du coup, le gobelin que nous avons peint avec tant de soin, aura, dans un système à d20, longue vie ludique devant lui....

Enfin, le système d20 crée un monde plus logique.  Si le gobelin est le guerrier de base de l'armée du Mal, est-ce normal qu'il disparaît de la table de jeu lorsque le Ranger est niveau 20 ?

Pour terminer, ici sur le système RoSD en particulier plutôt que le "d20 système" en général, il est évident que les valeurs d'armure (autour de 11) et de PV de RoSD ne sont pas le fruit d'un hasard.  Les Rangers, notamment, ont généralement 16-18 PV de départ.  Il faut donc 27-29 touches en un combat pour les éliminer - impossible même pour un gros monstre à +4 (les forces du Mal ne font pas de touche critique sur 20 dans RoSD : je ne sais pas ce qu'il en est pour Frostgrave etc...)  Oui, notre Ranger peut prendre cher en cas de gros fumble, mais il a des chances de s'en sortir si ses amis ne sont pas loin.  Repoussant l'ennemi, ils lui permettront de fuir et panser ses blessures.  Le jeu pénalise donc les héros qui se lancent seuls dans le combat, loin de tout soutien.  Le jeu priviligie aussi le tir, puisque sans risque, obligeant les héros à réfléchir sur le terrain et adopter des positions intéressantes, et renforce ainsi la coopération interarmes (choc et tir).  Pas mal pour un système à l'apparence simple....